Σύμφωνα με νέα μελέτη, θα πρέπει να ευγνωμονούμε τη λεκτική μας φύση και τα δάχτυλά μας για την ικανότητα να αναπτύσσουμε σύνθετα συστήματα αριθμών. Οι συντάκτες της μελέτης θεωρούν πως γλώσσα και μαθηματικά συν - εξελίσσονται στους ανθρώπους, με τη γλώσσα να συμμετέχει στη διαδικασία ερμηνείας των μαθηματικών εννοιών. "Δεν υποστηρίζω πως οι πρώτες λέξεις που είπε προφορικά το είδος μας σχετίζονταν με το μέτρημα των αριθμών, επειδή η συσχέτιση αυτή απαιτεί αρκετά περίπλοκο σχέδιο που εμφανίστηκε ... σχετικά αργά στη γλωσσική μας εξέλιξη", λέει ο συντάκτης της μελέτης Δρ. Χέικ Γουάις. Η παρούσα εργασία θα δημοσιευθεί στην επιστημονική επιθεώρηση Lingua.
![Μαθαίνοντας πολλαπλασιασμό]( "Μαθαίνοντας πολλαπλασιασμό")
Ο Γουάις, γλωσσολόγος στο πανεπιστήμιο του Πότσνταμ στη Γερμανία, λέει ότι "το μέτρημα των λέξεων, και οι αριθμοί γενικά, προέκυψαν πιθανώς σε τέσσερα στάδια. Κατά τη διάρκεια του πρώτου σταδίου, οι άνθρωποι χρησιμοποιούσαν οπτικές παραστάσεις, όπως σύμβολα ή άλλα σημάδια, τα οποία και αντιστοιχούσαν με λεκτικές ενδείξεις της ποσότητας. Μεταξύ των πρόωρων στοιχείων για εκείνο το στάδιο είναι ένα οστό λύκου ηλικίας 30.000, που εντοπίστηκε στην Τσεχία, με χαραγμένες εγκοπές σε αυτό".
"Στο δεύτερο στάδιο ανάπτυξης, παρατηρήθηκε η εξέλιξη της μέτρησης με τα δάχτυλα. Τα χέρια μας όπως είναι διαθέτουν έναν ενσωματωμένο άβακα: η φυσιολογία τους μας επιτρέπει να κάμψουμε κάθε δάχτυλο χωριστά ενώ μας δίνεται η δυνατότητα να τα μετρήσουμε στη σειρά. Κατά τη διάρκεια του τρίτου σταδίου, η έμφαση άρχισε να δίνεται στην τελευταίο λέξη ή το δάχτυλο σε μια σειριακή μέτρηση".
"Αυτή η τάση φαίνεται να είναι έμφυτη στην ανθρώπινη σκέψη. Παραδείγματος χάριν, όταν ένα παιδί που μαθαίνει να μετρά το ρωτάμε πόσα πάνινα αρκουδάκια διαθέτει, αρχικά μας αναφέρει ολόκληρη την ακολουθία των αριθμών και δίνει έπειτα έμφαση στην τελευταία λέξη, π.χ. έχω ένα, δύο, τρία, τέσσερα πάνινα αρκουδάκια. Δεδομένου ότι οι άνθρωποι έχουν 10 δάχτυλα, ο αριθμός αυτός αποτέλεσε ένα φυσικό σημείο μετάβασης κατά τη διάρκεια αυτού του σταδίου, που επιτρέπει στους ανθρώπους να μετράνε σε αύξοντα αριθμό με σύνολα του 10."
Η πραγματική έννοια του αριθμού προέκυψε στους ανθρώπους με τη χρήση των σταθερών καταλόγων λέξεων που συνδέθηκαν με τα ποσά. Μετρώντας λέξεις και αριθμούς δεν αναφέρονταν απλά στους αριθμούς. Είναιοι αριθμοί. Η ιδέα είναι ότι οι αριθμοί δεν αποτελούν μερικές αφηρημένες πλατωνικές οντότητες που πρέπει να γίνουν αντιληπτές από εμάς σε θεωρητικό πλαίσιο, αλλά διανοητικά εργαλεία που αναπτύσσουμε οι ίδιοι: εργαλεία που χρησιμοποιούμε για να αξιολογήσουμε τις ιδιότητες, όπως τον αριθμό στοιχείων συνόλου (τέσσερα λεωφορεία), την τάξη (το τέταρτο λεωφορείο), και την ταυτότητα (ο αριθμός τέσσερα λεωφορείο)", καταλήγει ο Γουάις.
Μερικοί πολιτισμοί, όπως οι συλλέκτες - κυνηγοί Πιράχα του Αμαζονίου, ενώ διαθέτουν τη γλώσσα δεν κατέχουν ακόμη τα συστήματα για τους αριθμούς ή και τους υπολογισμούς. Ο καθηγητής Τέρενς Ντίκον, γλωσσολόγος στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Μπέρκλεϋ, συμφωνεί με πολλά από τα συμπεράσματα της μελέτης του Γουάις. "Η δυνατότητα μαθηματικής σκέψης δεν είναι παραπροϊόν, ή απλή παράθεση αριθμητικών εννοιών, αλλά δυνατότητα με ρίζες που βρίσκονται κάτω από το γνωστικό μας υπόβαθρο", λέει.
Δύο πρόσφατε μελέτες υποστηρίζουν τη σύνδεση γλώσσας - μαθηματικών. Μια που παρουσιάστηκε τον προηγούμενη μήνα στην επιστημονική επιθεώρηση PNAS (οι επιστήμονες διαπίστωσαν πως οι κινέζοι και οι άγγλοι ομιλητές όχι μόνο έχουν διαφορετικούς τρόπους να παρουσιάζουν τους αριθμούς με τη γλώσσα, αλλά σκέφτονται επίσης τους αριθμούς με διαφορετικά μέρη τους εγκεφάλου τους) και μία δεύτερη που έγινε στο Δημόσιο Σχολείου Μαϊάμι Ντέιτ Κάουντι στη Φλόριδα (τα δίγλωσσα άτομα έχουν καλύτερες αποδόσεις στα μαθηματικά από τα παιδιά που μιλάνε μόνο τη μητρική τους γλώσσα).
Ο Γουάις, γλωσσολόγος στο πανεπιστήμιο του Πότσνταμ στη Γερμανία, λέει ότι "το μέτρημα των λέξεων, και οι αριθμοί γενικά, προέκυψαν πιθανώς σε τέσσερα στάδια. Κατά τη διάρκεια του πρώτου σταδίου, οι άνθρωποι χρησιμοποιούσαν οπτικές παραστάσεις, όπως σύμβολα ή άλλα σημάδια, τα οποία και αντιστοιχούσαν με λεκτικές ενδείξεις της ποσότητας. Μεταξύ των πρόωρων στοιχείων για εκείνο το στάδιο είναι ένα οστό λύκου ηλικίας 30.000, που εντοπίστηκε στην Τσεχία, με χαραγμένες εγκοπές σε αυτό"."Στο δεύτερο στάδιο ανάπτυξης, παρατηρήθηκε η εξέλιξη της μέτρησης με τα δάχτυλα. Τα χέρια μας όπως είναι διαθέτουν έναν ενσωματωμένο άβακα: η φυσιολογία τους μας επιτρέπει να κάμψουμε κάθε δάχτυλο χωριστά ενώ μας δίνεται η δυνατότητα να τα μετρήσουμε στη σειρά. Κατά τη διάρκεια του τρίτου σταδίου, η έμφαση άρχισε να δίνεται στην τελευταίο λέξη ή το δάχτυλο σε μια σειριακή μέτρηση".
"Αυτή η τάση φαίνεται να είναι έμφυτη στην ανθρώπινη σκέψη. Παραδείγματος χάριν, όταν ένα παιδί που μαθαίνει να μετρά το ρωτάμε πόσα πάνινα αρκουδάκια διαθέτει, αρχικά μας αναφέρει ολόκληρη την ακολουθία των αριθμών και δίνει έπειτα έμφαση στην τελευταία λέξη, π.χ. έχω ένα, δύο, τρία, τέσσερα πάνινα αρκουδάκια. Δεδομένου ότι οι άνθρωποι έχουν 10 δάχτυλα, ο αριθμός αυτός αποτέλεσε ένα φυσικό σημείο μετάβασης κατά τη διάρκεια αυτού του σταδίου, που επιτρέπει στους ανθρώπους να μετράνε σε αύξοντα αριθμό με σύνολα του 10."
Η πραγματική έννοια του αριθμού προέκυψε στους ανθρώπους με τη χρήση των σταθερών καταλόγων λέξεων που συνδέθηκαν με τα ποσά. Μετρώντας λέξεις και αριθμούς δεν αναφέρονταν απλά στους αριθμούς. Είναιοι αριθμοί. Η ιδέα είναι ότι οι αριθμοί δεν αποτελούν μερικές αφηρημένες πλατωνικές οντότητες που πρέπει να γίνουν αντιληπτές από εμάς σε θεωρητικό πλαίσιο, αλλά διανοητικά εργαλεία που αναπτύσσουμε οι ίδιοι: εργαλεία που χρησιμοποιούμε για να αξιολογήσουμε τις ιδιότητες, όπως τον αριθμό στοιχείων συνόλου (τέσσερα λεωφορεία), την τάξη (το τέταρτο λεωφορείο), και την ταυτότητα (ο αριθμός τέσσερα λεωφορείο)", καταλήγει ο Γουάις.
Μερικοί πολιτισμοί, όπως οι συλλέκτες - κυνηγοί Πιράχα του Αμαζονίου, ενώ διαθέτουν τη γλώσσα δεν κατέχουν ακόμη τα συστήματα για τους αριθμούς ή και τους υπολογισμούς. Ο καθηγητής Τέρενς Ντίκον, γλωσσολόγος στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Μπέρκλεϋ, συμφωνεί με πολλά από τα συμπεράσματα της μελέτης του Γουάις. "Η δυνατότητα μαθηματικής σκέψης δεν είναι παραπροϊόν, ή απλή παράθεση αριθμητικών εννοιών, αλλά δυνατότητα με ρίζες που βρίσκονται κάτω από το γνωστικό μας υπόβαθρο", λέει.
Δύο πρόσφατε μελέτες υποστηρίζουν τη σύνδεση γλώσσας - μαθηματικών. Μια που παρουσιάστηκε τον προηγούμενη μήνα στην επιστημονική επιθεώρηση PNAS (οι επιστήμονες διαπίστωσαν πως οι κινέζοι και οι άγγλοι ομιλητές όχι μόνο έχουν διαφορετικούς τρόπους να παρουσιάζουν τους αριθμούς με τη γλώσσα, αλλά σκέφτονται επίσης τους αριθμούς με διαφορετικά μέρη τους εγκεφάλου τους) και μία δεύτερη που έγινε στο Δημόσιο Σχολείου Μαϊάμι Ντέιτ Κάουντι στη Φλόριδα (τα δίγλωσσα άτομα έχουν καλύτερες αποδόσεις στα μαθηματικά από τα παιδιά που μιλάνε μόνο τη μητρική τους γλώσσα).